數(shù)學(xué)小故事（通用15篇）
數(shù)學(xué)小故事1
北宋的一個(gè)夜晚，一家小酒店的老板正和伙計(jì)一起堆酒壇。因?yàn)榻鼇?lái)生意特別好，酒壇自然也就多。老板一邊在心里樂(lè)，一邊盤算著如何發(fā)更大的財(cái)。他要把酒壇堆得整整齊齊，美觀大方，吸引更多的顧客光臨酒店。
酒壇堆得非常漂亮，一層一層整整齊齊。酒店門口的招幌迎風(fēng)飄揚(yáng)，使人不得不駐足逗留，忍不住想進(jìn)店喝幾盅。酒店老板得意揚(yáng)揚(yáng)之際，想數(shù)數(shù)酒壇一共有多少只。可是，數(shù)壇子也并不輕松，老板從前面繞到后面，又從后面繞到前面，剛剛擦干的汗水又冒出來(lái)了，伙計(jì)們都笑了
第二天。這堆酒壇果然吸引了不少顧客，老板望著酒壇，樂(lè)不可支。這時(shí)，一位衣冠楚楚的青年書生走了過(guò)來(lái)，面對(duì)酒壇，若有所思。老板心想：我昨天為了數(shù)清這堆酒壇，花了很大的功夫，這位青年相貌不凡，我倒要考考他看。
"年輕人，你知道這堆酒壇一共有多少個(gè)嗎?"老板半開玩笑地問(wèn)道。
"這很容易，只要你告訴我這堆酒壇最上面的那層一共幾排，每排多少個(gè)，一共有幾層。根本不用數(shù)，我馬上就知道這堆酒壇的數(shù)目。"年輕人這么說(shuō)話，顯然有十足的把握。
"噢!"老板心想：這位年輕人真會(huì)說(shuō)大話，不妨把他提的.條件告訴他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地說(shuō)：
"最上面那層酒壇是四排，每排8個(gè)，第二層是五排，每排9個(gè)……"
"好了，一共七層，"年輕人打斷了老板的話，不加思索地報(bào)出了答案，"一共567個(gè)酒壇。對(duì)嗎?"
老板一下子驚得連張開的嘴巴也忘記合攏了。這么快!老板馬上把年輕人請(qǐng)進(jìn)酒店，上茶，敬酒，招待得萬(wàn)分周到。老板真是打心眼佩服這位青年，又是請(qǐng)教姓名，又是討教數(shù)壇的方法。
這位青年就叫沈括。優(yōu)越的家庭生活條件使他有機(jī)會(huì)讀書，加上他好奇心強(qiáng)，肯鉆研，于是他就成了很有才學(xué)的人。沈括回答老板說(shuō)："我數(shù)這壇子的方法其實(shí)非常簡(jiǎn)單，因?yàn)樽钪虚g那層共77個(gè)，共七層，只要再乘7，最后加上常數(shù)28就行了。"
沈括從小對(duì)籌算很感興趣，讀了許多數(shù)學(xué)名著。后來(lái)自己寫成了一本數(shù)學(xué)專著《隙積術(shù)》，專門研究高階等差級(jí)數(shù)的求和問(wèn)題。沈括數(shù)壇的方法就是利用了高階等差級(jí)數(shù)求和的方法，要比單純地?cái)?shù)方便多了。數(shù)學(xué)上還可能碰到數(shù)字更大，項(xiàng)數(shù)更多的題目，用這種方法便可一下子迎刃而解。
數(shù)學(xué)小故事2
韋 達(dá)
韋達(dá)（1540-1603），法國(guó)數(shù)學(xué)家。年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過(guò)律師，后從事政治活動(dòng)，當(dāng)過(guò)議會(huì)議員，在西班牙的戰(zhàn)爭(zhēng)中曾為政府破譯敵軍密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來(lái)表示 已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來(lái)了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1579年，韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的'數(shù)學(xué)定律》，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，這是π的第一個(gè)分析表達(dá)式。
主要著有《分析法入門》、《論方程的識(shí)別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等，由于他貢獻(xiàn)卓著，成為十六世紀(jì)法國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)小故事3
兩百多年以前，在清代乾隆五十年的時(shí)候，乾隆皇帝在乾清宮擺下千叟宴，3900多位老年人應(yīng)邀參加宴會(huì)。其中有一位客人的年紀(jì)特別大。
這位年齡特大的'老壽星有多大歲數(shù)呢？
乾隆帝說(shuō)了，不過(guò)不是明說(shuō)，而且是出了一道對(duì)聯(lián)的上聯(lián)：
花甲重開，外加三七歲月。
大臣紀(jì)昀(“昀”讀“yún”)在一旁湊熱鬧，也說(shuō)一說(shuō)這位老壽星的歲數(shù)，當(dāng)然也不是明說(shuō)，而是對(duì)出了下聯(lián)：
古稀雙慶，又多一個(gè)春秋。
對(duì)聯(lián)里講些什么呢？這位老者的歲數(shù)究竟是多少？
先看上聯(lián)。花甲就是甲子，一個(gè)甲子是60年時(shí)間�！盎字亻_”，是說(shuō)經(jīng)過(guò)了兩個(gè)甲子，就是120年，這還不夠，還要“外加三七歲月”，3和7相乘，是21年，所以總數(shù)是
60×2＋3×7＝141。
可見乾隆皇帝是說(shuō)，這位老人家141歲。
再看下聯(lián)。“古稀”是70歲。唐代詩(shī)人杜甫《曲江二首》詩(shī)中說(shuō)，“人生七十古來(lái)稀”。當(dāng)然，我們現(xiàn)在生活條件和醫(yī)療條件好了，七十自稱小弟弟，活到八十不稀奇，可是直到半個(gè)世紀(jì)以前，能活70歲還是值得驕傲和令人羨慕的，往往要好好地慶賀一番�！肮畔‰p慶”，是說(shuō)這位老先生居然有兩次慶賀古稀，度過(guò)了兩個(gè)70年，并且不止這些，還“又多一個(gè)春秋”，總數(shù)是
70×2＋1＝141。
數(shù)學(xué)小故事4
那是在三年級(jí)時(shí)的一節(jié)數(shù)學(xué)課上，題目是這樣的：星期天，小紅幫媽媽做家務(wù)活，燒水15分鐘，洗茶杯4分鐘，掃地3分鐘，擦地8分鐘，抹桌椅5分鐘，小紅做完這些事至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？生小組討論完畢，得出了正確答案：一共需要20分鐘，燒水的同時(shí)可以洗茶杯、掃地、擦地用15分鐘，最后抹桌椅5分鐘，所以至少20分鐘就夠了。
學(xué)生回答得很正確，一切看似很圓滿，我也正想進(jìn)行下一環(huán)節(jié)，可我望著那一張張可愛的小臉，突發(fā)奇想地想考考他們生活經(jīng)驗(yàn)，于是問(wèn)道：“平時(shí)你們?cè)诩依镆矌蛬寢屪黾覄?wù)活嗎？”學(xué)生當(dāng)然搶著說(shuō)：“幫！”“那我要看誰(shuí)最有生活經(jīng)驗(yàn)，真幫媽媽干活了。如果讓你也干小紅這些活，你先干什么？后干什么？為什么？”
“老師，當(dāng)然是應(yīng)先燒水的同時(shí)，掃地擦地，再洗茶杯和擦桌椅�！�
“老師，我認(rèn)為應(yīng)先洗茶杯，再擦地，因?yàn)橄床璞瓡r(shí)，可能濺落地上一些水，后擦地正好可以把水擦干。”
“老師，我也同意她的想法，但我的'理由是先洗完茶杯的水可以用來(lái)擦地，這樣節(jié)約用水�！�
同學(xué)們的回答完全出乎我的預(yù)想，我適時(shí)表?yè)P(yáng)了他們，這下他們更來(lái)勁兒了：“老師，我想可以先洗茶杯，剩下的水再擦桌椅和地，這樣更節(jié)約。”
“我認(rèn)為應(yīng)該先洗茶杯，擦好桌椅，再掃地拖地，然后不動(dòng)，把地晾干！”
“是呀，如果拖完地，再去干別的活，又會(huì)把地踩臟的�！�
“還是應(yīng)該先掃地，再擦桌椅，不然掃完地灰落在桌椅上又弄臟了�！薄�
我真為這些孩子們的細(xì)心所折服，有些事情真的是我都沒(méi)想到的。但眼看數(shù)學(xué)課要變成勞動(dòng)知識(shí)大比拼，我趕緊把話題打住，引領(lǐng)他們重新整理順序，最后達(dá)成一致意見：燒水時(shí)洗茶杯，掃地，用剩下的水擦桌椅和拖地。
順勢(shì)我又問(wèn)道：“通過(guò)這些勞動(dòng)順序，你明白了什么？”生搶著說(shuō)：“如果我們同時(shí)要做好幾件事情，要先理好順序，這樣會(huì)省時(shí)省力一些。”“只有在日常生活中的小事上多注意，才能節(jié)約不少能源�！薄霸瓉�(lái)干家務(wù)活也有這么多學(xué)問(wèn)啊，我要多向同學(xué)們學(xué)習(xí)�！薄敖窈笪乙惨裥〖t一樣，多幫爸爸媽媽做一些力所能及的家務(wù)活，做一個(gè)懂事的孩子�！贝藭r(shí)，清脆而又悅耳的下課鈴聲響起了……
我們有時(shí)候常低估了孩子的思考能力，以為只有老師才能給出正確的答案。其實(shí)，當(dāng)你把孩子當(dāng)成一位思想者，當(dāng)你平等地與他溝通交流時(shí)，孩子自己會(huì)感悟出許多做人做事的道理。我們不妨給學(xué)生一個(gè)自由的空間，看看他們會(huì)說(shuō)出怎樣的妙語(yǔ)連珠、奇思妙想。教育是無(wú)處不在的，教學(xué)絕不僅僅是讓孩子們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，更重要的是讓他們動(dòng)情、動(dòng)心。
數(shù)學(xué)小故事5
三人住旅店，每人每天的價(jià)格就是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來(lái)老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就就是說(shuō)每人消費(fèi)了9元錢。三個(gè)人總共花了27元，加上服務(wù)員貪的2元總共29元。那一元錢到哪去了?
分蘋果
小咪家里來(lái)了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋果來(lái)招待這6位小朋友，可就是家里只有5個(gè)蘋果。怎么辦呢?只好把蘋果切開了，可就是又不能切成碎塊，小咪的`爸爸希望每個(gè)蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分配5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸就是怎樣做的呢?
數(shù)學(xué)小故事6
老師說(shuō)：數(shù)字是不會(huì)騙人的.。一座房子，如果一個(gè)人要花上十二天才能蓋好，十二個(gè)人蓋就只要一天，二百八十八人只要一小時(shí)就夠了。
學(xué)生說(shuō)：一萬(wàn)七千二百八十人只要一分鐘，一百零三萬(wàn)六千八百人只要一秒鐘。此外，如果一艘輪船橫渡大西洋要六天，六艘輪船只要一天就夠了。四杯25度的水加在一起就變開水了！數(shù)字是不會(huì)騙人的！
數(shù)學(xué)小故事7
在這多姿多彩的生活里，充滿的數(shù)學(xué)無(wú)處不在，就像：買東西，分東西，談價(jià)格，物品打折......等等，今天，我就發(fā)生了數(shù)學(xué)中，談價(jià)格的.數(shù)學(xué)問(wèn)題。
“姐，我好餓。咱家有什么吃的？”“要不你去超市買點(diǎn)吃的吧！”一聽到去買東西，我就有點(diǎn)發(fā)愁，因?yàn)楝F(xiàn)在超市，便利店都很少開門的。“去我包里拿20元吧！不夠的話，再拿10塊，花余的在哪來(lái)�！薄芭杜��！蔽遗d高采烈的騎著我的自行車，出發(fā)了。叮叮.....
到了王珂超市，幸好開門，我要大采購(gòu)了。進(jìn)去一看，我能吃的只有方便面.膜片.鍋巴了，方便面不能吃多，干脆只買2包吧！我有一張方便面有優(yōu)惠卡，買一包，送一包，但只能用一次，所以，我就有了3包香脆方便面。已經(jīng)用了2元了，再買兩包膜片，一包2元，鍋巴一包3元。2+2×2+3=9（元）。再去便利店看看吧�。ㄒ�?yàn)殚_門）這家，除了買的，還有零食。要不買點(diǎn)零食，吃不完，以后吃。蝦味條一包1元，就這樣吧！9+1=10（元）正好10元。一算賬，回家吃東西嘍！
是哎！數(shù)學(xué)是奇妙的，只要你發(fā)現(xiàn)......
數(shù)學(xué)小故事8
風(fēng)景秀麗的花果山上住著一群猴子，有一天猴王要給一群小猴子分桃子。猴王跟小猴說(shuō)：“我給6個(gè)桃，平均分給3只小猴，行嗎？”小猴子聽后連忙搖頭，嫌分得太少了，大聲喊道：“不行！不行！”
猴王緩了口氣說(shuō)："好吧！我給60個(gè)桃，平均分給30只小猴怎么樣？"小猴子貪婪地說(shuō)：“大王，請(qǐng)您高抬貴手多給點(diǎn)行嗎？”猴王立即拍著胸脯，慷慨地說(shuō)：“我給你們600個(gè)桃，平均分給300只小猴，這下總該滿意了吧！”小猴子笑了，猴王也笑了。
小朋友，誰(shuí)的'笑是聰明的呢？為什么？
數(shù)學(xué)小故事9
小明問(wèn)：車輪為什么是圓的��？小強(qiáng)用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，說(shuō)：“我們量一量圓周上任何一點(diǎn)到圓心的距離，發(fā)現(xiàn)它們都相等，這個(gè)叫做半徑。車輪做成圓形，車軸安在圓心，車軸與地面的距離，總是等于車輪半徑，這樣車輪在地面可以平穩(wěn)的滾動(dòng)。假如車輪是方形或三角形，從輪緣到圓心的距離各不相等，那車子走起來(lái)，會(huì)忽高忽低上下震動(dòng)。因此，車輪都是圓的�！闭f(shuō)完之后，小明明白了，他深有感觸地說(shuō)：“看來(lái)，處處離不開數(shù)學(xué)��！” 這個(gè)短些
小明問(wèn)：車輪為什么是圓的��？小強(qiáng)用圓規(guī)畫了一個(gè)圓，說(shuō)：“我們量一量圓周上任何一點(diǎn)到圓心的距離，發(fā)現(xiàn)它們都相等，這個(gè)叫做半徑。車輪做成圓形，車軸安在圓心，車軸與地面的`距離，總是等于車輪半徑，這樣車輪在地面可以平穩(wěn)的滾動(dòng)。假如車輪是方形或三角形，從輪緣到圓心的距離各不相等，那車子走起來(lái)，會(huì)忽高忽低上下震動(dòng)。因此，車輪都是圓的。”說(shuō)完之后，小明明白了，他深有感觸地說(shuō)：“看來(lái)，處處離不開數(shù)學(xué)啊！”
數(shù)學(xué)小故事10
高斯
印象中曾聽過(guò)一個(gè)故事：高斯是位小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀�，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來(lái)，也就可以藉此利用這段時(shí)間來(lái)處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55，老師聽了下了一跳，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的'和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長(zhǎng)大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。 高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡(jiǎn)，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。
數(shù)學(xué)小故事11
1832年5月29日，法國(guó)年輕氣盛的伽羅瓦為了所謂的“愛情與榮譽(yù)”打算和另外一個(gè)人決斗。
他知道對(duì)手的槍法很好，自己獲勝的希望很小，很可能會(huì)死去。他問(wèn)自己，如何度過(guò)這最后的夜晚？在這之前，他曾寫過(guò)兩篇數(shù)學(xué)論文，但都被權(quán)威輕蔑地拒絕了：一次是被偉大的數(shù)學(xué)家柯西；另一次是被神圣的法蘭西科學(xué)院他頭腦中的東西是有價(jià)值的。
整個(gè)晚上，他把飛逝的時(shí)間用來(lái)焦躁地一氣寫出他在科學(xué)上的遺言。在死亡之前盡快地寫，把他豐富的思想中那些偉大的東西盡量寫出來(lái)。
他不時(shí)中斷，在紙邊空白處寫上“我沒(méi)有時(shí)間，我沒(méi)有時(shí)間”，然后又接著寫下一個(gè)極其潦草的大綱。他在天亮之前那最后幾個(gè)小時(shí)寫出的東西，一勞永逸地為一個(gè)折磨了數(shù)學(xué)家們幾個(gè)世紀(jì)的問(wèn)題找到了真正的答案，并且開創(chuàng)了數(shù)學(xué)的一個(gè)極為重要的分支——群論。
第二天上午，在決斗場(chǎng)上，他被打穿了腸子。死之前，他對(duì)在他身邊哭泣的弟弟說(shuō)：“不要哭，我需要足夠的勇氣在20歲的時(shí)候死去。”
他被埋葬在公墓的普通壕溝內(nèi)，所以今天他的墳?zāi)挂褵o(wú)蹤跡可尋。他不朽的紀(jì)念碑是他的著作，由兩篇被拒絕的論文和他在死前那個(gè)不眠之夜寫下的潦草手稿組成。
數(shù)學(xué)家的問(wèn)題費(fèi)馬是17世紀(jì)法國(guó)圖盧茲議會(huì)的.議員，一個(gè)誠(chéng)實(shí)而勤奮的人，同時(shí)也是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)業(yè)余愛好者。在其一生中，他給后代留下了大量極其美妙的定理；同時(shí)，由于一時(shí)的疏忽，也向后世的數(shù)學(xué)家們提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
費(fèi)馬有一個(gè)習(xí)慣，他在讀書的時(shí)候喜歡把思考的結(jié)果簡(jiǎn)略。有一次，他在閱讀時(shí)寫下了這樣的話：“……將一個(gè)高于2次的冪分為兩個(gè)同次的冪，這是不可能的。
關(guān)于此，我確信已發(fā)現(xiàn)一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下�！边@個(gè)定理現(xiàn)在被命名為“費(fèi)馬大定理”，即：不可能有滿足xn+yn=zn這就是費(fèi)馬對(duì)后世的挑戰(zhàn)。
為了尋找這個(gè)定理的證明，后世無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)家發(fā)起了一次又一次的沖鋒，但都敗下陣來(lái)。1908年，一位德國(guó)富翁曾經(jīng)懸賞10萬(wàn)馬克的巨款，獎(jiǎng)勵(lì)第一個(gè)對(duì)“費(fèi)馬大定理”完全證明的人。
自此定理提出后，數(shù)學(xué)家們奮斗了300多年，還是沒(méi)有證出來(lái)。但這個(gè)定理肯定存在，費(fèi)馬知道它。
在數(shù)學(xué)上，“費(fèi)馬大定理”已成為一座比珠穆朗瑪峰更高的山峰，人類的數(shù)學(xué)智慧只有一次達(dá)到過(guò)這樣的高度，從那以后，再也沒(méi)有達(dá)到過(guò)。
數(shù)學(xué)小故事12
提到數(shù)學(xué)，不少人眉頭緊皺。然而，只要融入日常，你會(huì)驚喜地發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)無(wú)處不在呢！
陳景潤(rùn)、華羅庚、蘇步青等國(guó)寶級(jí)數(shù)學(xué)家，為我們樹立起驕傲的榜樣。在他們的傳奇人生中，蘊(yùn)藏著諸多妙趣橫生的數(shù)學(xué)故事。比如，蘇步青爺爺遛狗的一次經(jīng)歷：他與友人相逢，開心暢聊，而小狗在兩人間來(lái)回穿梭。眼尖的同學(xué)一定發(fā)現(xiàn)了其中的數(shù)學(xué)秘密——兩人間距500米，朋友步行速度為3米/秒，爺爺步行速度為2米/秒，小狗狂奔的`速度則為6米/秒。那么，當(dāng)爺孫倆會(huì)合時(shí)，這只小狗跑了多少米呢？
乍一看，這道題目似乎復(fù)雜難懂。別急，深思熟慮后你會(huì)發(fā)現(xiàn)，解決這個(gè)問(wèn)題并不困難。因?yàn)槿诵凶叩臅r(shí)間相同，所以只需計(jì)算出這個(gè)時(shí)間，就能得出小狗跑過(guò)的距離。答案呼之欲出：500 ÷（3 + 2）= 100秒，接著用100 × 6 = 600米，小狗的行程就算出來(lái)了�？窗�，數(shù)學(xué)其實(shí)簡(jiǎn)單有趣，并非想象中的那樣高深莫測(cè)。
生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例不計(jì)其數(shù)，只需一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。只要你認(rèn)為數(shù)學(xué)有趣，親自去探索奧秘，就能收獲滿滿的快樂(lè)。
數(shù)學(xué)小故事13
勾股圓方圖
最為精彩的是附錄于首章的勾股圓方圖，短短500余字，概括了《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》以來(lái)中國(guó)人關(guān)于勾股算術(shù)的成就，其中包含了：
勾股定理(這里以a，b，c分別代表直角三角形的勾、股、弦三邊之長(zhǎng))a^2+b^2=C^2
及其變形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)，a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c^2=2ab+(b-a)^2；
有通過(guò)開帶從平方a^2+(b-a)a=1/2[c^2-(b-a)^2]求勾a開平方a=[c^2-(c^2-a^2)]^1/2求勾a開帶從平方(c-a)^2+2a(c-a)=c^2-a^2求勾弦差c-a的'方法，以及：c=(c-a)+a，c+a=b^2/(c-1),c-a=b^2/(c+a),c=[(c=a)^2+b^2]/2(c+a),a=[(c+a)^2-b^2]/2(c+a)等公式，與上述公式對(duì)稱，也有求b,c-b,c+b及由c-b,c+b求c,b的公式，又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式：a=[2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-b),b=[2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-a),c=[(2(c-a)(c-b)]^1/2+(c-b)+(c-a)以及勾股差b—a與勾股并b+a的關(guān)系式(a+b)^2=2c^2—(b-a)^2，a+b=[2c^2-(b-a)^2]^1/2,b-a=[2c^2-(b+a)^2]^1/2,進(jìn)而由此給出了求a,b的公式b=1/2[(a+b)+(b-a)],a=1/2[(a+b)-(b-a)]，最后給出了由弦與勾（或股）表示的股(或勾)弦并與股(或勾)弦差之差：(c+b)-(c-b)=[(2c)^2-4a^2]^1/2(c+a)-(c-a)=[(2c)^2-4b^2]^1/2
趙爽用出入相補(bǔ)方法對(duì)上述公式作了證明。這些公式大都與《九章算術(shù)》及其劉徽注所闡述的相同，證明方法也類似，只是最后兩個(gè)公式為劉徽注所沒(méi)有，所用術(shù)語(yǔ)也與劉徽稍異�？梢�，這些知識(shí)是漢魏時(shí)期數(shù)學(xué)家們的共識(shí)。《疇人傳》說(shuō)勾股圓方圖注“五百余言耳，而后人數(shù)千言所不能詳者，皆包蘊(yùn)無(wú)遺，精深簡(jiǎn)括，誠(chéng)算氏之最也”。
數(shù)學(xué)小故事14
春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下 ,1/2外，把1/4慰問(wèn)解放軍，1/3送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽到房?jī)?nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于就是把房?jī)?nèi)房外的雞重?cái)?shù)一遍，沒(méi)有錯(cuò)，不多不少，正就是留下1/2的數(shù)。小馬虎奇怪了。問(wèn)題出在哪里呢?你知道小馬虎在院里數(shù)的雞就是多少只嗎?
來(lái)了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問(wèn)道：“怎么洗那么多的`碗 ?”“
家里來(lái)了客人了�！薄皝�(lái)了多少人?”小林說(shuō)：“我沒(méi)有數(shù)，只知道他們每人用一個(gè)飯碗，二人合用一個(gè)湯碗，三人合用一個(gè)菜碗，四人合用一個(gè)大酒碗，一共用了15個(gè)碗�！蹦阒纴�(lái)了多少客人嗎?
趣味數(shù)學(xué)小故事：數(shù)學(xué)天才高斯
高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹ⅲ员愠隽艘坏李}目要同學(xué)們算算看，題目就是：
1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時(shí)，卻被 高斯叫住了!! 原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他就是如何算的嗎?
高斯告訴大家他就是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加，也就就是說(shuō)：
1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
=101+101+101+ ..... +101+101+101+101
共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100 除以 2便得到答案等于<5050>
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!
數(shù)學(xué)小故事15
有一天，“0~9”這幾個(gè)可愛的`數(shù)字娃娃想比一比誰(shuí)，誰(shuí)最小。
數(shù)字娃娃“9”跳出來(lái)得意地說(shuō)：“我！”還指著“0”說(shuō)：：“尤其是你，沒(méi)頭沒(méi)腦，表示一個(gè)物體也沒(méi)有，你最��！”
數(shù)字娃娃“0”的臉漲得通紅，傷心的哭了起來(lái)。這時(shí)，數(shù)字娃娃“1”一把拉過(guò)“0”說(shuō)：“別難過(guò)，我們倆合在一起比他大�！边@時(shí)“1”和“0”并排站在一起就成了“10”，“9”看到了，不好意思地低下了頭。
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