數學解題方法15篇[實用]

數學解題方法1

　　近幾年，隨著高考數學試題中的應用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學地使用時間，是臨場發(fā)揮的一項重要內容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目

　　中應有“分數時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的'考生會分心、產生急躁心理，這個時間段效率要低于其它時間段。

　　在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題（12個）不能超過40分鐘，填空題（4個）不能超過15分鐘，留下的時間給解答題（6個）和驗算。當然這個時間安排還要因人而異。

　　在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過后一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題；但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應服從于考試成

　　功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

　　一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學試卷的設計只有少數優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內答完。

數學解題方法2

　　一.基礎篇之突破公式概念及圖形

　　高中數學考試中涉及的公式概念圖形不完全是課本中涉及的，有相當一部分內容需要通過做題不斷的補充總結，那么概念公式怎么學習呢?

　　1.概念的學習：注重概念的內含和外延的'把握(如奇偶函數等)，對于抽象的概念盡可能用自己的語言理解(如極值等)，同時注意概念的相似，關聯，正反對比。

　　2.公式的歸納學習：熟記課本公式，并在運用中簡化公式以及歸納推導新公式

　　3.圖形的學習;掌握基本圖形以及基本圖形的擴展圖形。

　　二.基礎篇之突破運算

　　運算的重要性不用我多說，運算怎么提高呢?

　　1.歸納圖形運算。

　　2.歸納各類方程和不定方法計算如指對數方程，三角方程，根式方程等。

　　3.掌握特殊式子變形處理以及一般的式子處理思路如分式，根式等處理策略。

　　4.在平時計算時歸納容易忽視的細節(jié)運算以及一些快速特殊計算方法。

　　三.解題篇之選擇題

　　選擇題從四個方面進行歸納學習:

　　1.快速計算策略

　　2選項特征.

　　3題目信息暗示及一般處理方法如涉及抽象問題我們該怎樣處理呢，遇到圖形又怎樣處理呢等

　　4.選擇題中的一些特殊結論公式等的歸納

數學解題方法3

　　七年級數學教學中應用問題的教學是難點。這部分內容使不少學生望而卻步。此時，若教師進行正確引導，能夠化難為易，把學生引進快樂學習的殿堂。在教學中，教師注意從學生的基礎入手，從他們生活實際入手，引入新知識，充分調動他們學習的積極性，逐步培養(yǎng)他們解決問題的能力。

　　一、從實際入手，樹立學生的信心

　　大多數學生對解應用題存在畏難情緒，信心嚴重不足，不知道怎樣去分析，去尋找題目中的數量關系。要解決好這一問題，還是要從基礎入手，從簡單的應用題開始。因為簡單的應用題具有背景簡單、語言簡明的特點，便于學生審題，理順數量關系，易于抓住問題的關鍵，建立數學模型，為解綜合性更強的應用題打下基礎。同時學習簡單的應用題，又能使學生積累解題經驗，增強學習應用題的信心。正如教育學和心理學指出的那樣，“當學習的材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系，學生對學習會有興趣”。

　　例如，在七年級上冊2。3“從買布問題說起——一元二次方程的討論（2）”這一節(jié)課的教學中，我是這樣引入的：大家知道“一路順風”這個詞語的意思嗎？不少學生很快就說出來了。接著，我又提出，你能從字面上解釋一下這個詞語的意思嗎？學生很開心，都說簡單。于是，我又提出“一路順風”你們經歷過嗎？為什么希望是一路順風呢？這里面蘊含著什么樣的數學問題？學生的積極性隨著問題的一步步深入逐漸被調動起來，他們七嘴八舌地說開了：“順風時騎車不要用太大的力氣�！薄绊橈L時速度快�！钡龋�你能說出為什么順風時速度快嗎？在學生回答的基礎上，及時總結出，順風速=靜風速+風速，逆風速=靜風速—風速。如果把順風、逆風換成順水、逆水呢？由學生自己總結出順水速度和逆水速度的公式。學生在理解的基礎上加以適當地記憶，很快掌握了這個公式，這比死記硬背強多了。緊接著我又提出“一路順風”還涉及到哪些量？順風路程、順風時間就呼之欲出了。我因勢利導，引入課本上的例題“一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2。5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度？”學生自己分析，尋找題目中的已知量和未知量以及它們之間的關系。設船在靜水中的平均速度為x千米/時。方程2（x+3）=2。5（x—3）很快就列出來了。

　　二、適時滲透，逐漸深入

　　學生都是具體的、活生生的個體。在設置問題時，要肯定學生認識活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現在已有的知識和經驗的差別上，而且也表現在認知風格、學習態(tài)度、學習信念及學習動機等各方面的差異上。要提高學生應用數學的意識和能力，在日常教學中就要結合教學的內容，逐步深入。

　　針對上面的例題，學生列出方程后，緊接著又提出，此題中你還能求什么？學生思考后，很快想到還可求出順水速度、逆水速度和甲乙兩碼頭間的距離。那么怎樣求甲乙兩地的距離呢？學生回答求出速度后可以求路程。有沒有其它的方法求呢？學生展開了討論。他們認為也可以直接設未知數，但不少學生感覺直接設未知數求兩地之間的距離比較困難。此時我引導學生回顧剛才講解的問題，啟發(fā)他們用列表的方式將題目中的已知量、未知量呈現出來。

　　在此基礎上，學生都有了新領悟。

　　三、重視教學過程，培養(yǎng)建模能力

　　建模能力是數學應用能力的核心。數學建模是學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和應用的過程，是學生在真實的環(huán)境中體驗“做”數學，其意義超出了解決問題的.本身。更為重要的是學生在建模過程中學會了如何探索數學，這就要求教師在平時的教學中不可只展現結果，更應展示思維過程，引導學生積極參與探索，使學生在長期的潛移默化中，逐漸學會思考、分析，不斷提高解題能力。

　　針對上面的問題，不少學生在領會了以表格的形式體現的數量關系后，很快想到直接設未知數也可以借助于表格的形式尋找各量之間的關系。

　　設甲乙兩地間的距離為x千米，根據路程、速度和時間的關系，可以表示出順水速度和逆水速度。順水速度和逆水速度有什么關系呢？討論出靜水速度是一個不變量，從而列出方程

　　四、不拘方法，培養(yǎng)思維能力

　　在解決實際問題時，學生往往會從自己的生活經驗和角度出發(fā)，產生不同的思路，在教學過程中教師要鼓勵學生從多個角度來思考，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和深刻性。

　　針對上面的例題，我進一步提問解決此題還有其它的思路嗎？學生又展開討論，此題除了靜水速度、甲乙兩地的距離不清楚外，順水速度、逆水速度同樣也是不清楚的。學生嘗試著設順水速度或逆水速度也能達到目的。最后讓學生反思所找出的方法之間有沒有必然的聯系，找到解決問題的關鍵。一是路程速度和時間這三個量之間的關系；二是此題中有兩個不變量甲、乙兩地間的距離和輪船在靜水中的平均速度。

　　數學教育家弗賴登塔爾曾經說過：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把數學應用到現實中去�！备鶕�這一理論，教師接下來設計了兩道鞏固性練習：1。一艘輪船從甲碼頭順流行駛用了3。5小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了4小時，已知船在靜水中的速度為30千米/時，求水流速度。2。一架飛機本身的速度為800千米/時，它在空中最多只能飛行5小時就應返回，已知風速為20千米/時，求飛機最多飛出多遠就返回才能安全？

　　課后作業(yè)由學生結合自己的實際情況編一道類似的題目并解答。根據課上及課后反饋的信息，這一節(jié)課的效果確實不錯。

數學解題方法4

　　下面是對數學解題方法面積法的講解，同學們認真看看。

　　面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的'方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　面積法對于立體圖形類的證明題目是經常用到的，同學們認真學習，希望在這方面做的很好。

數學解題方法5

　　摘要：就數學的解題教學從重一題多解、重視一題多變到培養(yǎng)學生抓住問題的實質的能力；從尊重學生的思維選擇到立足通法、兼顧巧法等作了闡述，認為對學生要加強思維教育，培養(yǎng)能力，數學解題教學才能收到好的效果。

　　關鍵詞：數學教學；解題；思維；能力探討

　　絕大部分的數學家和從事數學教育的工作者都肯定了解解題教學在數學教學中的重要性，學生數學思維能力的提高，只有在解決數學問題的思維實踐中才能實現。對數學解題教學中思維教育應側重于如何啟發(fā)、引導，同時展示教師的思維過程來達到訓練學生思維能力的目的。在解題教學中應注重從以下幾個方面來培養(yǎng)學生的數學能力和數學素質。

　　一、重視一題多解，一題多變

　　解題過程中，教師應有目標、有計劃地引導學生體會、提煉其隱含的數學思想方法，通過一題多解使學生在接受知識的同時，受到數學思想方法的熏陶和啟迪，這樣，才能把提高學生的能力落到實處。

　　一題多變常常能使學生把問題的諸方面都觀察到，從而掌握這類問題的解題規(guī)律。例如求定義在一個閉區(qū)間上函數y=ax2+bx+c的值域時，我這樣安排例題：求函數y=―x2+4x―2定義在區(qū)間［0,3］上的值域（顯然其頂點橫坐標―b2a=2），經過引導，學生懂了，會解了。進一步將這個表達式的定義域改為［0,4］→［2,5］→［3,5］→［－2，1］。通過這些變化就把這個問題的各個方面都討論了，解決這類問題的規(guī)律也就摸到了。同時，還可以順便引導學生在解決數學問題時的舉一反三的想法。

　　二、培養(yǎng)學生抓住問題的能力

　　解題教學中，解題只是手段，重要的是通過解題教會學生思維，提高學生的能力。要努力提高每一道題的功效性，在錯綜紛雜的題型、套路中領略其萬變不離其宗的實質，以不變應萬變的策略，找出解題的思想方法，支解簡化各環(huán)節(jié)。

　　三、發(fā)展學生的思維能力

　　教師講題始終要堅持分析地講，全面展示、暴露解題途徑的尋找過程，“為什么要這樣做”比“這樣做”更重要。而有的教師解題總是演示“成功”，思路、方法一想就很正確、很巧妙，從不展示“失敗”，展示在思路和方法碰壁時怎么辦，如何從有限次失敗后得到正確的思路和方法，其結果只能是教師講得精彩，學生聽得輕松，但碰到條件稍加變化的問題便束手無策，日積月累，學生就不會獨立地思維和克服困難，當然也不會有獨立的解題能力。

　　在尋求解題思路時，要讓學生逐步學會怎樣分析、怎樣判斷、怎樣推理、怎樣選擇方法、怎樣解決問題。注意展現：（1）解題的思維過程，使學生的思維與教師的思維產生共鳴，使教師的思維為學生的思維過渡到科學的思維架起橋梁，變傳授過程為發(fā)現過程；（2）嘗試探索發(fā)現的過程，把失敗過程和失敗到成功的過程暴露出來，從反思中使學生看到轉變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探索范圍，盡快獲得發(fā)現的成功，這在發(fā)展思維能力上無疑是一種很好的體驗和進步。

　　四、尊重學生的思維選擇，及時對解題過程進行調控

　　解題教學中，教師必須讓學生真正參與數學的解題過程，及時地根據學生的信息反饋，對解題過程進行調控。特別是當學生的思路與教師原先的設想有差距，但對深入地理解問題又具有一定價值時，教師要因勢利導，想學生所想，急學生所急，幫助學生分析思路受阻的原因，完善他們的想法，教會學生尋求出路的方法，引導學生分析方法的優(yōu)劣，要讓基礎不同、思路各異的學生各有所得，只有這樣，才能使不同層次的學生的`解題能力得到提高，使大多數學生建立起解題的信心，克服解題的恐懼感，體會成功的喜悅和樹立戰(zhàn)勝挫折的勇氣。

　　五、適時設置解題陷阱，充分暴露典型錯誤

　　應當研究學生所犯的錯誤，并把錯誤看成是認識過程和認識學生數學思維規(guī)律的手段，教師應當利用學生所犯錯誤來促進他們加深對數學要素和規(guī)律性的理解。教師有意識地給學生設置解題陷阱，讓學生陷進去，把典型錯誤暴露出來，引導學生積極思考，探索出正確的解題途徑，是消除錯誤、治根治本的有效方法。

　　教學的理論與實驗表明，處理學生的解題錯誤有很強的藝術性，處理得好，可讓學生從錯誤中悟出新意，感受到探究問題的樂趣，從中學到比原問題更廣的內容，既增加防止錯誤的免疫力，又能發(fā)展學生的智力。

　　需要注意的幾個問題：1.例題的講解追求的不是解題過程寫得多么詳細，而是解題的思維過程，這樣學生才不會單純模仿，不會缺乏獨立分析問題的能力，遇到新問題才不會覺得束手無策。2.解題教學的關鍵是要努力提高每一道題的功效性。例題不要安排得太亂、太濫，要按知識線索有層次地、線條分明地安排，使學生通過這些例題方法的學習一步步地體會這部分內容的數學思維方法。

　　解題教學是一門科學，也是一門藝術，它對發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的能力，促進學生良好品質結構方面具有重大的作用。

　　六、立足通法，兼顧巧法

　　所謂通法，就是在解決問題（通常是某類問題）中具有普遍意義的方法。這種方法通常是以基礎知識為依據，以基本方法為技能，它的解法思想合乎一般的思維規(guī)律，其具體操作過程必須為全體學生所掌握。

　　巧法，著眼于提高。巧法的靈魂在于“巧”，即在于它整體地把握問題，靈活地運用雙基，巧妙地使用條件，是抽象、概括、發(fā)散、合理推理的產物。

　　解題教學中教師必須立足通法，兼顧巧法，必須引導學生從基本要求思想方法出發(fā)，加強對學生基本思想方法的啟迪和訓練，在基本方法已熟練的基礎上，再從常規(guī)過渡到特技，這樣才能促使學生思維進一步深化。

數學解題方法6

　　摸清題意

　　剛拿到試卷的時候心情一定會比較緊張，在這種緊張的狀態(tài)下不要匆匆作答。首先要從頭到尾、正面反面瀏覽全卷，盡可能從卷面上獲取最多的信息。摸清題情的原則是：輕松解答那些一眼就可以看出結論來的簡單選擇題或者填空題;對不能立即作答的題目可以從心里分為比較熟悉和比較陌生兩大類。對這些信息的掌握，可以確保不出現前面難題做不出，后面易題沒時間做的尷尬局面。

　　三先三后

　　在瀏覽了試卷并做了簡單題的第一遍解答之后，我們的情緒就應該穩(wěn)定了很多，現在對自己也會信心十足。我們要明白一點，對于數學學科而言，能夠拿到絕大部分分數就已經實屬不易，所以要允許自己丟掉一些分數。在做題的時候我們要遵循三先三后的原則。首先是先易后難。這點很容易理解，就是我們要先做簡單題，然后再做復雜題。當全部題目做完之后，如果還有時間，就再回來研究那些難題。當然，在這里也不是說在做題的時候，稍微遇到一點難題就跳過去，這樣自己給自己遺留下的問題就太多了。也就違背了我們的原意。其次是先高后低。這里主要是指的倘若在時間不夠用的情況下，我們應該遵守先做分數高的題目再做分數低的題目的順序。這樣能夠拿到更多的總得分。并且，高分題目一般是分段得分，第一個或者第二個問題一般來說不會特別難，所以要盡可能地把這兩問做出來，從總體上說，這樣就會比拿出相應時間來做一道分數低的題目合算。最后是先同后異。這里說的先同后異其實指的是，在大順序不變的情況下，可以把難題按照題目的大類進行區(qū)分，將同類型的題目放在一起考慮，因為這些題目所用到的知識點比較集中，在思考的時候就容易提高單位時間效益。

　　一快一慢

　　這里所謂的一快一慢指的是審題要慢，做題要快。題目本身實際上是這道題目的全部信息源，所以在審題的時候一定要逐字逐句地看清楚，力求從語法結構、邏輯關系、數學含義等各方面真正地看清題意。有一些條件看起來沒有給出，但實際上細致審題你才會發(fā)現，這樣就可以收集更多的已知信息，為做題正確率尋求保障。當思考出解題方法和思路之后，解答問題的時候就一定要簡明扼要、快速規(guī)范。這樣不僅給后面的題目贏得時間，更重要的是在保證踩到得分點上的基礎上盡量簡化解題步驟，可使得閱卷老師更加清晰地看出你的解題步驟。

　　分段得分

　　對于中考數學中的'難題，并不是說只讓成績優(yōu)秀的學生拿分而其他學生不得分。實際上，中考數學的大題采取的是分段給分的策略。簡單說來就是做對一步就給一步的分。這樣看來，我們確保會做的題目不丟分，部分理解的題目力爭多得分。

　　重點檢查

　　卷子做完之后，有時間的話，要全面檢查。如果時間不是很充裕，則要重點檢查選擇題、填空題、計算類的題目，因為這類題目稍有錯誤，可能一分不得，而證明題只要能證出來，一般不會出錯或太大的錯，得分相對有保證。當然，不是說這部分題不用檢查，有時間的話，還是需要認真檢查的。

　　數學學習方法推薦：

　　一、合理定位

　　填空題的后幾題都是精心構思的新題目，必須認真對待;選擇題的不少命題似是而非，難以捉摸;可是，不少學生卻一帶而過，直奔綜合題，造成許多不應有的失誤。其實，綜合題的最后一個小題總是比較難，目的是提高考試的區(qū)分度，但是只有4分左右。如果暫且撇開，謹慎對待116分的題目，許多學生都能考出不俗的成績。

　　二、吃透題意　

　　數學試題的措詞十分精確，讀題時，一定要看清楚。例如：兩圓相切，就包括外切和內切，缺一不可。如果試題與熟悉的例題相像，絕不可掉以輕心。例如拋物線頂點在坐標軸上就不同于頂點在X軸上。

　　三、步步為營

　　不少計算題的失誤，都是因為打草稿時太潦草，匆忙抄到試卷上時又看錯了，這樣的毛病難以在考試時發(fā)現。正確的做法是：在試卷上列出詳細的步驟，不要跳步。只有少量數學運算才用草稿。事實證明：踏實地完成每步運算，解題速度就快;把每個會做的題目做對，考分就高。

　　四、不慌不躁

　　在考試時難免有些題目一時想不出，千萬不要鉆牛角尖，因為所有試題包含的知識、能力要求都在考綱范圍內，不妨先換一個題目做做，等一會兒往往就會豁然開朗了。綜合題的題目內容長，容易使人心煩，我們不要想一口氣吃掉整個題目，先做一個小題，后面的思路就好找了。

數學解題方法7

　　第一輪復習一般以知識、技能、方法的逐點掃描和梳理為主，綜合運用知識為輔，第二輪復習以專題性復習為主，這一階段所涉及的數學問題多半是綜合性問題，提高解數學綜合性問題的能力是提高高考數學成績的根本保證。解好綜合題對于那些想考一流大學，并對數學成績期望值較高的.同學來說，是一道生命線，往往成也蕭何敗也蕭何;對于那些定位在二流大學的學生而言，這里可是放手一搏的好地方。

　　一、綜合題在高考試卷中的位置與作用

　　數學綜合性試題常常是高考試卷中把關題和壓軸題。在高考中舉足輕重，高考的區(qū)分層次和選拔使命主要靠這類題型來完成預設目標。目前的高考綜合題已經由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型尤其是創(chuàng)新能力型試題。綜合題是高考數學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

　　二、解綜合性問題的三字訣"三性"：綜合題從題設到結論，從題型到內容，條件隱蔽，變化多樣，因此就決定了審題思考的復雜性和解題設計的多樣性。在審題思考中，要把"三性"，即(1)目的性：明確解題結果的終極目標和每一步驟分項目標。(2)準確性：提高概念把握的準確性和運算的準確性。(3)隱含性：注意題設條件的隱含性。審題這第一步，不要怕慢，其實慢中有快，解題方向明確，解題手段合理，這是提高解題速度和準確性的前提和保證。

數學解題方法8

　�。�1）正向思維。

　　對于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細講述了。

　�。�2）逆向思維。

　　顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運用逆向思維解題，能使學生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學生的解題思路。這種方法是推薦學生一定要掌握的。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯，數學這門學科知識點很少，關鍵是怎樣運用，對于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經上初三了，幾何學的'不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現在開始，總結做題方法。同學們認真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。

　　（3）正逆結合。

　　對于從結論很難分析出思路的題目，同學們可以結合結論和已知條件認真的分析，初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰(zhàn)無不勝。

數學解題方法9

　　1.“一拋物線上是否存在一點，使之和另外三個定點構成的四邊形面積最大的問題”：

　　由于該四邊形有三個定點，從而可把動四邊形分割成一個動三角形與一個定三角形（連結兩個定點，即可得到一個定三角形）的面積之和，所以只需動三角形的面積最大，就會使動四邊形的面積最大，而動三角形面積最大值的求法及拋物線上動點坐標求法與7相同。

　　2、“定四邊形面積的求解”問題：

　　有兩種常見解決的方案：

　　方案（一）：連接一條對角線，分成兩個三角形面積之和；

　　方案（二）：過不在x軸或y軸上的四邊形的一個頂點，向x軸（或y軸）作垂線，或者把該點與原點連結起來，分割成一個梯形（常為直角梯形）和一些三角形的面積之和（或差），或幾個基本模型的三角形面積的和（差）

　　3.“兩個三角形相似”的問題：

　　4.“某函數圖象上是否存在一點，使之與另兩個定點構成等腰三角形”的問題：

　　首先弄清題中是否規(guī)定了哪個點為等腰三角形的頂點。（若某邊底，則只有一種情況；若某邊為腰，有兩種情況；若只說該三點構成等腰三角形，則有三種情況）。先借助于動點所在圖象的解析式，表示出動點的'坐標（一母示），按分類的情況，分別利用相應類別下兩腰相等，使用兩點間的距離公式，建立方程。解出此方程，即可求出動點的橫坐標，再借助動點所在圖象的函數關系式，可求出動點縱坐標，注意去掉不合題意的點（就是不能構成三角形這個題意）。

數學解題方法10

　　初中數學10種解題方法之待定系數法

　　待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的'系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　初中數學10種解題方法之待定系數法，相信大家看過后可以做好筆記并靈活運用了吧。接下來還有更多的初中數學訊息盡在哦。

數學解題方法11

　　隨著20xx年考研數學大綱的出爐，考生考研數學的復習也進入了關鍵階段，考研數學教研室為了幫助大家更好的備考，在此對高等數學中考查綜合性強，所占比重最大的部分積分進行重難點分析并介紹基本的解題方法和思路。

　　積分是高等數學中的一種重要運算，主要可以分為一元函數積分和多元函數積分兩大類。其中，多元函數積分學又包含二重積分、三重積分以及積分的應用等。一元函數積分是整個積分的基礎，主要包括不定積分、定積分、變限積分和反常積分等幾類常用的積分。其中，不定積分又是基礎中的基礎，所有積分的計算從方法上最終都會追溯到不定積分的計算方法上去。所以在考試中這部分計算的考查當然是必不可少的，相關的計算方法如分部積分法、換元積分法等也都是考生在做題時常常會用到的。關于這些方法，考生不僅要能夠熟練運用，更重要的是要知道它們的適用情況，多加練習才能在考試中靈活處理。定積分的地位也很重要，除了計算之外，定積分的性質、積分中值定理都是常考點，特別要強調的是定積分的應用，涉及到應用就需要考生對概念有一定的理解，能夠從實際問題中抽象出數學模型進行求解，所以，應用這一部分著重強調大家對概念的理解和把握。剩余兩類常見積分中，變上限積分常常與導數一起進行考查，反常積分可以看成是對變限積分取極限。所以，總的來說這部分知識難度不大，復習時考生需要在理解的基礎上多加練習。

　　多元函數積分中，二重積分對數一、數二、數三都有要求。這部分的計算要求考生會交換積分次序、靈活使用直角坐標系和極坐標系及兩者之間的轉換求解積分。此外，計算時要注意使用對稱性、奇偶性等性質簡化運算。三重積分、兩種曲線積分、兩種曲面積分以及積分的物理學應用等只對數一的考生有要求，對數二、數三的考生是不要求的，這一點在大綱上有明確的說明。三重積分是二重積分的一個引申，從幾何意義上講，它將平面上的積分發(fā)展到了空間上的積分，因此通常與向量和空間解析幾何這部分知識聯系起來考查。主要有三種常用的計算方法：直角坐標系中的先一后二與先二后一法、柱坐標解法和球坐標法。在應用這三種方法解題時，考生一定要能夠畫出積分區(qū)域、掌握各個公式中參數的意義及取值范圍，能夠知道在何種情況下選擇哪種方法進行解題，方法的.選擇不僅直接影響考生解題的速度、效率，甚至決定了能否計算出最終的結果。因此，相對來說這部分難度較大，考生往往得分較低，在考試中對學生的區(qū)分度大，數一考生在復習時應注意多思考、多總結。

　　以上就是我們高等數學積分部分的重難點及基本解題方法，可以看出這部分考查的知識點相對來說還是比較多的，在考研數學中也占據了非常重要的地位。其實積分不僅影響考生高等數學的成績，對概率論學科成績也有影響，因為概率論中很大一部分題目的求解是以積分為工具的。因此，學好這部分內容，不僅僅是高等數學取得高分所必須的，更是考研數學取得高分所必須的。所以考生一定要引起足夠的重視。

　　大綱就是考研的指南針，有了復習的方向，再往深往寬了去拓展，才能真正掌握考研知識�？佳性诖俗Ｔ父魑豢佳袑W子都能名題金榜，笑傲考研。

數學解題方法12

　　初中數學選擇題的解法的研究，可謂是仁者見仁，智者見智．當然，僅僅有思路還是不夠的，“解題思路”在某種程度上來說，屬于理論上的“定性”，要想解具體的題目，還得有科學、合理、簡便的方法．

　　1、直接法 . 有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的．這類題型可直接從題設的條件出發(fā)，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的`運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選項的方法．

　　2、篩選法 . 初中數學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論．可通過篩除一些較易判定的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結論中求得正確的答案．如篩去不合題意的以后，結論只有一個，則為應選項．

　　3、驗證法 . 通過對試題的觀察、分析、確定，將各選項逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選項正誤的方法．

　　4、特殊值法 . 有些選擇題，用常規(guī)方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變?yōu)樘厥庑问�，再進行判斷往往十分簡單．

　　5、圖象法 . 在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論．

　　6、試探法 . 對于綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個數學模型，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運用上述多種方法．

數學解題方法13

　　1、配方法所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、待定系數法在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一

　　5、判別式法與韋達定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的.對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。

　　6、構造法在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發(fā)，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

數學解題方法14

　　高中數學解題的方法

　　對于數學解題思維過程，G . 波利亞提出了四個階段*(見附錄)，即弄清問題、擬定計劃、實現計劃和回顧。這四個階段思維過程的實質，可以用下列八個字加以概括：理解、轉換、實施、反思。

　　第一階段：理解問題是解題思維活動的開始。

　　第二階段：轉換問題是解題思維活動的核心，是探索解題方向和途徑的積極的嘗試發(fā)現過程，是思維策略的選擇和調整過程。

　　第三階段：計劃實施是解決問題過程的實現，它包含著一系列基礎知識和基本技能的靈活運用和思維過程的具體表達，是解題思維活動的重要組成部分。

　　第四階段：反思問題往往容易為人們所忽視，它是發(fā)展數學思維的一個重要方面，是一個思維活動過程的結束包含另一個新的思維活動過程的開始。

　　數學解題的技巧

　　為了使回想、聯想、猜想的方向更明確，思路更加活潑，進一步提高探索的成效，我們必須掌握一些解題的策略。

　　一切解題的策略的基本出發(fā)點在于“變換”，即把面臨的問題轉化為一道或幾道易于解答的新題，以通過對新題的考察，發(fā)現原題的解題思路，最終達到解決原題的目的。

　　基于這樣的認識，常用的解題策略有：熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等。

　　一、 熟悉化策略

　　所謂熟悉化策略，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。

　　一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論(或問題)兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論(或問題)以及它們的聯系方式上多下功夫。

　　常用的途徑有：

　　(一)、充分聯想回憶基本知識和題型：

　　按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。

　　(二)、全方位、多角度分析題意：

　　對于同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的`角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

　　(三)恰當構造輔助元素：

　　數學中，同一素材的題目，常�？梢杂胁煌�的表現形式;條件與結論(或問題)之間，也存在著多種聯系方式。因此，恰當構造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結論(或條件與問題)的內在聯系，把陌生題轉化為熟悉題。

　　數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形(點、線、面、體)，構造算法，構造多項式，構造方程(組)，構造坐標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。

　　二、簡單化策略

　　所謂簡單化策略，就是當我們面臨的是一道結構復雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。

　　簡單化是熟悉化的補充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。

　　因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是著眼點有所不同而已。

　　高二數學解析幾何訓練題精選

　　一、選擇題：

　　1、直線 的傾斜角是＿＿＿＿＿＿。

　　A． B． C． D．

　　2、直線m、l關于直線x = y對稱，若l的方程為 ，則m的方程為＿＿＿＿＿。

　　A． B． C． D．

　　3、已知平面內有一長為4的定線段AB，動點P滿足PA—PB=3，O為AB中點，則OP的最小值為＿＿＿＿＿＿ 。

　　A．1 B． C．2 D．3

　　4、點P分有向線段 成定比λ，若λ∈ ，則λ所對應的點P的集合是＿＿＿。

　　A．線段 B．線段 的延長線 C．射線 D．線段 的反向延長線

　　5 、已知直線L經過點A 與點B ，則該直線的傾斜角為＿＿＿＿＿＿。

　　A．150° B．135° C．75° D．45°

　　6、經過點A 且與直線 垂直的直線為＿＿＿＿＿＿。

　　A． B． C． D．

　　7、經過點 且與直線 所成角為30°的直線方程為＿＿＿＿＿＿。

　　A． B． 或

　　C． D． 或

　　8、已知點A 和點B ，直線m過點P 且與線段AB相交，則直線m的斜率k的取值范圍是＿＿＿＿＿＿。

　　A． B． C． D．

　　9、兩不重合直線 和 相互平行的條件是＿＿＿＿＿＿。

　　A． B． 或 C． D．

　　10、過 且傾斜角為15°的直線方程為＿＿＿＿＿＿。

　　A． B． C． D．

數學解題方法15

　　減少初中解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、 課后三個環(huán)節(jié)。

　　（一）課前準備要有預見性

　　預防錯誤的發(fā)生，是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，如果能預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤，就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。

　　例如，學習方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在復習時準備一些分數的基本性質與等式的性質的練習，弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。因此學習時，要仔細研究正文中的防錯文字、例題后的注意、小結與復習中的應該注意的幾個問題等，能夠預先明了容易出錯之處，防患于未然。如果出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。

　　（二）課內學習要有針對性

　　在課內學習時，要對可能出現的問題進行針對性的學習。對于容易混淆的概念，要用對比的`方法，弄清它們的區(qū)別和聯系。對于規(guī)律，應搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題。展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，會識別錯誤、改正錯誤。對錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發(fā)現錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決�？傊�，要通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要學會識別對錯，知錯能改。

　　（三）課后學習要有總結性

　　要認真分析作業(yè)中的問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的復習與總結，也要再經歷一次調試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

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