五年級數(shù)學《倒推》教案
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學《倒推》教案，希望能夠幫助到大家。
五年級數(shù)學《倒推》教案1
教學內容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題
教學目標：
1、使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“逆推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學重點：
學會用倒推的解題策略解決實際問題
教學難點：
根據(jù)具體問題確定合理的解題步驟
教學準備：
多媒體課件，練習紙。
教學過程：
一、激趣導入，初步建立倒推法的一般解題流程
1、路線倒推
師：前不久，學校組織大家去春游，還記得嗎？
生：記得
師：游玩后一位同學寫了這樣的一篇數(shù)學日記。來，聽一聽。
�。ㄤ浺簦何覀�8點從學校出發(fā)，一路經過長江大橋、老山風景區(qū)，最后到達雛鷹軍校。下午沿原路返回，你知道我們的返回路線嗎？出示：學�！L江大橋→老山風景區(qū)→雛鷹軍校）
師：誰能回答？
生：返回路線是從雛鷹軍校出發(fā)，經過老山風景區(qū)、長江大橋，最后到學校。
�。ǔ鍪荆簩W校←長江大橋←老山風景區(qū)←雛鷹軍校）
師：原來你是倒過來想的。
2、翻牌倒推
師：下面老師玩一個小魔術，想不想看？
生：想
師：看好了。
（出示三張牌：先第一張和第二張交換位置，再將第二張和第三張交換位置）
師：要想知道原來這三張牌是怎樣擺放的，怎么辦？
生：（上臺操作）先交換第二張和第三張位置，再交換第一張和第二張位置。
師：你為什么這樣操作？
生：我是倒過來想的，剛才最后交換的是第二和第三張，那我就先交換這兩張，在交換第一張和第二張。
師：原來你也是倒過來想的。
3、運算倒推
師：我們再來玩一個小游戲，比比誰的反應快！
�。ǔ鍪荆海�
師：你能立刻報出表示多少嗎？
生：18
師：你是怎么想的？
生：6×5=3030－20=1010＋8=18
師：你也是倒過來想的
4、小結
師：剛才這3個問題，大家都是怎么想的？
生：倒過來想的
�。簬煟涸跀�(shù)學上，我們把倒過來想的方法稱之為“倒推”（板書：倒推）
今天這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣用倒推解決生活中的實際問題。
二、教學例題，探究倒推法
1、（出示例題：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？）
師：你了解到哪些信息？
生：我知道了小明原有一些郵票，收集了24張，送給小軍30張，剩52張。求小明原來有多少張郵票？
師：你能將這些信息進行整理嗎？
同座位討論，其中一人記錄。
生：（同座位討論整理過程）
師：誰來介紹一下你們是怎么整理的？
生：原有？張→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
師：我們已經整理了信息，你準備怎樣解決這個問題？試一試。
生：（嘗試解題）
師：誰來介紹你的計算方法？
生1：52+30-24=58（張）
師：你能具體說說算式的意思嗎？
生：從結果開始想，送出的.要收回，而收集的要去掉。
師：你聽懂了嗎？
這個結果正確嗎？你有辦法驗證嗎？
生：58+24-30=52（張）
師：你是用順推的方法，看剩下的是不是52張。
這一題你還有不同的計算方法嗎？
生2：52+（30-24）=58（張）
師：你能解釋算式意思嗎？
生：在變化過程中，小明的郵票總共減少了6張，所以要用剩下的52張加上6張。
師：聽懂了嗎？
通過計算我們知道了小明原來有52張郵票。
2、小結：
師：第一種解法，是從結果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。第二種解法，先比較小明的郵票是增加了還是減少了，再從結果出發(fā)倒推退出原來的情況。
師：這兩種解法列式不同，但在思考過程中有什么相同點？
生：都采用了倒推的方法。
師：為什么你們都選擇倒推解決這個問題呢？
生：比較簡單，容易理解。
師：原來用倒推解決這種問題，是一種既簡潔又方便的解題策略。（板書：解決問題的策略）
3、試一試
出示圖：
師：你從圖中你知道了什么？
生：甲乙兩杯果汁原來共重400毫升，從甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯果汁就同樣多了，求原來兩杯果汁各有多少毫升？
師：你會解決這個問題嗎？試一試。
師：誰來說說你是怎么解決的？
生1：400÷2=200（毫升）
甲：200＋40=240（毫升）
乙：200－40=160（毫升）
師：你能具體說說這三步的意思嗎？
生1：400÷2=200（毫升）求的是現(xiàn)在甲、乙兩杯有多少毫升，再把到入乙杯的40毫升倒回去，200＋40=240（毫升），求出甲原來有多少毫升，200－40=160（毫升），求出乙原來有多少毫升。
師：他是用倒推的方法解決的，還有不同的方法嗎？
生2：40×2=80（毫升）
400-80=320（毫升）
原乙：320÷2=160（毫升）
原甲：160＋80=240（毫升）
師：原來你是用另一種方法來解決的。
師：倒推是解決這個問題的策略，當然也可以用其他方法來解決。
三、鞏固應用，提高運用策略的能力
師：既然大家已經學會了倒推的解題策略，你會解決下面的問題嗎？
1、（出示：練習十六3）
師：認真讀題。
你會解決嗎？在練習紙上畫一畫。
師：誰愿意說說你的方法？
生：（邊展示邊講解）從蛇館向北走2格到猴山，再向西走4格到百鳥園，再向
東南走一格到熊貓館，最后向南走2格到大門。
師：大家同意他的做法嗎？
2、（出示：練習十六2）
師：你會解答嗎？獨立完成。
師：誰來說說你是怎么算的？
生1：5＋25＋10=40（分）10時-40分=9時20分
生2：10時-10分-25分-5分=9時20分
3、（出示：練一練）
師：獨立完成
師：我們一起來看看幾種不同的解題方法。
�。�25+1）×2=52（張）
25×2+1=51（張）
師：哪種方法是正確的呢？
你有辦法驗證自己的方法是正確的嗎？小組討論。
師：我們一起來交流一下。
生1：把52代入原題，進行順推，看剩下的是不是25張。
生2：51除以2就得到25.5張，這是不可能的。
生3：用畫線段圖的方法。
......
師：通過驗證，我們知道了小軍原來有52張畫片。
接著往下看。
�。ǔ鍪荆盒≤娛占艘恍┊嬈�，他拿出畫片的一半還少一張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？）
師：你能解決嗎？
生：（25-1）×2=52（張）
四、總結全課，指導解題策略
師：今天這節(jié)課，我們學會了什么解題策略？
生：倒推。
師：用倒推解決問題應從哪想起？
生：從結果想起。
師：倒推就是從結果出發(fā)，按順序倒推出原來的情況。
五年級數(shù)學《倒推》教案2
[教學內容]
教科書第88～89頁例1、例2和“練一練”，練習十六第1、2題。
[教學目標]
1.使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。
2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力，發(fā)展數(shù)學應用意識。
3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
[教學重、難點]
重點：學會運用“倒推”的策略尋找解決問題的思路,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
難點：在正確運用策略的過程中感受“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。
[教學準備]
多媒體課件
[教學過程]
一、創(chuàng)設情境，引出問題
師：同學們，看老師這兒有兩杯果汁（媒體出示兩杯果汁），一共有400毫升，給兩位同學喝，你覺得公平嗎？要怎樣才公平呢？（生：從甲杯倒一些給乙杯） 現(xiàn)在從甲杯倒入乙杯····（媒體演示甲杯倒入一些乙杯，直至兩杯同樣多）。問：現(xiàn)在兩杯果汁——（學生齊答：兩杯果汁同樣多）。
追問：現(xiàn)在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答，相機板書出：400÷2=200毫升 ）
二、自主探究，感悟策略
1. 初步感知，一次變化還原。
�。�1）引導探究，理清思路。
師：那原來這兩杯果汁各有多少毫升？（出示問題）我們可以怎樣想？
學生獨立思考后，同桌說一說。
組織全班交流，說說怎樣想的，老師同時引導學生澄清思路，并借助媒體進行直觀演示：乙杯倒回甲杯40毫升。
師：現(xiàn)在乙杯剩下——（生齊答：160毫升），為什么？怎么算的？板書出。
續(xù)問：甲杯呢？（生齊答：240毫升）為什么？怎么算？板書出。
�。�2）填表整理，加深體驗。
師：你能把剛才的想法填在表格里嗎？
學生獨立填寫后，組織交流，讓學生說出：甲杯為什么是200+40呢？乙杯為什么是200－40呢？
�。�3）回顧小結，得出策略。
師：同學們，剛才我們在解決原來兩杯各有多少毫升這兩個問題時，你們是怎么想的？
學生討論、交流，全班交流時，抽象概括（師隨機出示課題：解決問題的策略——倒推）。
2. 應用深化，多步變化還原。
（1）出示情境，整理信息。
出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？
學生讀題、審題后，問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？
學生討論后，得出：可以用摘錄條件的方法進行整理。
放手讓學生嘗試整理，然后，抽樣展示，組織交流，并借助媒體出示箭頭圖：
原來？張→ 又收集了24張→ 送給小軍30張→ 還剩52張
（2）自主探究，理清思路。
師：根據(jù)這些信息，你準備用什么策略來解決這個問題？
學生獨立思考、同桌交流后，說出：可以用“倒過來想的'方法”。
師：你能依照上圖的樣子，表示出“倒推”的過程嗎？
學生嘗試畫出“倒推”的示意圖。組織交流時，媒體出示下圖：
原來？張 去掉收集的24張 跟小軍要回30張 還剩52張
�。�3）深化思路，列式解答。
師：根據(jù)上面的箭頭圖，你能列式解答嗎？
學生獨立列式解答，抽樣展示出學生的算法，組織交流，并讓學生說出每一步表示的意思。
（4）檢驗對比，體會策略。
組織學生進行檢驗。
比較檢驗的思路和解決問題的思路。
師：這和我們解決問題的想法有什么不同呢？
（5）引導反思，深化策略。
師：解決上面的問題時，是怎樣運用“倒過程推想”的策略的？你認為適合用“倒推”的策略來解決的問題有什么特點？
學生討論、交流后，達成共識。
三、聯(lián)系實際，解決問題
1．在一次向災區(qū)學校的援助活動中，李清同學把自己收藏圖書的一半還多3本捐給了災區(qū)的學校，自己還剩27本。他原來有多少本圖書？
學生讀題、審題后，問：“收藏圖書的一半”表示什么意思？
學生理解之后，在作業(yè)紙上解答。全班交流，說說解決問題的方法。
2．填一填：學生口答。
師：仔細觀察這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.想一想:媒體出示：白果、栗子和柿子圖片.
學生觀察圖，交流從圖中獲取到的信息（媒體出示相關信息）：
5粒白果的重量＝2粒栗子的重量，8粒栗子的重量＝1個柿子的重量，1個柿子的重量=80克。
學生獨立在作業(yè)紙上完成后，全班交流。
4.畫一畫:學生明確題意后，獨立完成。
全班交流，說說怎樣想的。
四、課堂總結
師：同學們，剛才我們解決了這么多問題，有沒有發(fā)現(xiàn)都是用了哪一種策略？在運用“倒推”的策略來解決問題時，可以用什么樣的方法整理信息？
五、課外拓展
今天我們研究的這類問題，其實在古代早就有人研究了。我國唐代的天文學家、數(shù)學家張遂曾以“李白喝酒”為題材編了一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗（斗是古代酒具，也可作計量單位）。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？請大家課后去研究。
五年級數(shù)學《倒推》教案3
教學內容：
教科書第88～89頁的例1、例2和“練一練”，練習十六的相關習題
教學目標：
1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題步驟。
2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。
3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。
教學過程：
一、談話感知“倒推”策略，揭示課題：
談話：同學們，前面我們已經見過面了，趙老師來自哪所學校��？對了，今早7：30老師就從東壩坐車出發(fā)，經過青山、下壩，最后到達我們椏溪，今天活動結束后老師還要原路返回東壩。你覺得老師回去時會經過哪些地方呢？完整地說說。你怎么知道的？你覺得我會先開到青山，再開到下壩，再直接到東壩嗎？
揭題：同學們真聰明，其實你們剛才的想法就是我們在解決很多問題時常用的一種策略，叫做“倒推”，今天我們就一起來深入研究這種策略。
二、應用“倒推”，深化理解：
1、教學例1：
課件出示例1圖，問：從屏幕中你知道了什么？你是怎樣理解“現(xiàn)在兩杯果汁同樣多”這句話的？你打算怎樣解決這個問題呢？和你的同桌說一說。（指答，適時問：這時甲杯會怎樣？乙杯呢？）
問：聽懂了嗎？那你們能將果汁倒回去的過程操作一下嗎？沒果汁？不要忘了以前學過的畫圖也是解決問題的一種策略。
展示一生作品，問：看了他畫的圖，你有什么建議嗎？老師有點建議：因為是把果汁往回倒，所以最好將一樣多的兩杯果汁畫在后面，往前畫。
問：你們畫對了嗎？那你能結合剛才倒回去的過程，把下面的表格填完整嗎？提醒：請同學們結合畫圖的過程邊填邊思考表中的數(shù)據(jù)是怎樣得出的。
指答表格：誰來說說甲杯的情況？你是怎么想的？乙杯呢？（課件出示計算過程）
問：同意嗎？回想一下，這道題在思考時和以前學的題有什么不同呢？在解決這題時我們應用了什么策略呢？我們解決這個問題時是從什么地方入手，怎樣解決的？同桌說說看。（指答，適時問：為什么這樣想？）
指答。小結：解決這個問題，除了要用到畫圖、列表的策略，主要還要用到“倒推”的策略。數(shù)量的變化都從開始，經過變化的過程，最后得出結果，這里的“甲倒出40毫升就是變化的過程，最后得到”兩杯都是100毫升的結果，求開始是多少，我們就可以用倒著往前推的想法求得開始時的狀況。（板書：開始－變化－結果）
2、專項練習：
談話：這是什么？喜歡嗎？我們班的同學也很喜歡。我班陳杰、王琪同學就收集了不少這樣的卡片，一起看看。（出示課件題目）
問：你能列式解決這個問題嗎？試試看！提醒：遇到困難不要忘記用用以前學的畫圖、列表等策略，也可和你的同桌或老師商量一下。
指名一生板演，說說想法。
問：你是用什么策略解決這個問題的？為什么呢？
3、教學例2：
我們班的汪武同學也是一位數(shù)碼寶貝迷，也收集了不少卡片，我們來看一下.(課件出示)
問：誰能來分析一下這題的開始、變化過程和結果？你們能用簡便的方法把整個過程記錄下來嗎？在自己的本子上寫寫看。
指答，板書：原有？張--又收集了24張--送給陳平30張--還剩52張（投影其他方式）
問：你覺得哪種方式簡單又清楚？
師：遇到這種經過多次的變化過程，我們還可以用這種摘錄的方式進行整理，便于我們理解題意。
問：求汪武原來有多少張卡片，你準備用什么策略來解決？為什么？怎么用“倒推”的策略解決呢？和同桌說說想法，再試著列式解答。做好的和同桌交流一下。
指答，說說想法。
談話：老師發(fā)現(xiàn)這位同學的'思路和老師回家的路線有著異曲同工之妙：先經過下壩，再經過青山，最后到達東壩，而不是稀里糊涂地先跑到這兒，再跑到這兒，思路真清晰！
問：還有其他解法嗎？老師就在想：收集了24張，再送給陳平30張，就相當于......？
問：那算出來52張正確嗎？你怎么知道的？（板書驗算算式）因此我們倒推完之后，要順的再算一遍，養(yǎng)成驗算的好習慣。比較一下這兩次計算，你有什么想說的？（1、從開始入手，經過變化，得出結果。2、從結果入手，倒的變化兩次，得出開始的狀況）
小結：剛才我們用“倒推”的策略求出小明原有數(shù)碼寶貝卡多少張，通過這題的解決，你對“倒推”的策略有了什么新的認識？
三、應用練習，形成策略應用的自覺性：
1、練一練：
問：你們都理解了嗎？把書翻到89頁，將題目認真默讀一遍。
問：有問題嗎？沒有？老師讀了后有個問題：什么叫“拿出一半還多1張”�。吭趺蠢斫膺@句話？
問：那你覺得解題前該作點什么準備呢？做事真有條理！試著動動手吧！
指名兩生板演，說說想法，問：你用的是什么策略解決的？為什么呢？
問：他們做對了嗎？怎么知道的？你檢驗了嗎？下次可要注意，每次注意到，就會養(yǎng)成習慣。
2、拓展練習：
談話：說到習慣，我想在座的每位同學肯定養(yǎng)成了一些好習慣，比如早上起床都要刷牙、洗臉、吃早飯，然后來學校上課。有沒不刷牙、洗臉的？有沒有不吃早飯的？我們來看看這位同學早上的一些情況。(出示課件：小明早上起床后穿衣、洗漱要用10分鐘，在家吃早餐用5分鐘，騎車到學校要15分鐘，要在上早讀課（8：00）前到學校，最遲什么時候就得起床？)
問：你能先整理一下，再算出來嗎？
指答，問：同意嗎？你怎么想的？如果你是小明，你會在什么時候起床？為什么？
談話：其實我們做事前也常用到倒推的策略來計算時間，做好安排，才不至于慌慌張張，做事才更有條理。
四、全課總結：
談話：這節(jié)課馬上就要結束了，你們學得開心嗎？為什么開心？你們的開心讓我不禁想到一首歌：嘻唰唰。最后老師就把這首歌送給大家，好好聽！（課件播放）問：聽懂了嗎？請你拿了我的給我送回來，吃了我的給我吐出來，欠了我的給我補回來，偷了我的給我交出來。這就是“倒推”獲“還原”的策略。
【五年級數(shù)學《倒推》教案】相關文章：
小學五年級數(shù)學《解決問題的策略——倒推》教案10-09
數(shù)學五年級下冊教案10-22
數(shù)學五年級上冊教案10-19
數(shù)學五年級下冊教案08-26
小學數(shù)學五年級教案06-19
小學數(shù)學五年級教案[經典]10-03
小學數(shù)學五年級教案09-29
小學數(shù)學五年級教案[精選]10-03
五年級數(shù)學下冊教案11-11