關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案五篇
作為一名老師,編寫教案是必不可少的,教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。教案要怎么寫呢?以下是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5篇,希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱圖形,能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)重點(diǎn):本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn),要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱點(diǎn)的畫法,在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫圖的操作技能,并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形,掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法:動(dòng)手實(shí)踐、討論。
教學(xué)工具:課件
教學(xué)過程:
一、 先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的定義,以及軸對(duì)稱的相關(guān)的性質(zhì):
1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相________,那么這個(gè)圖形叫做________________,這條直線叫做_____________
2.軸對(duì)稱的'三個(gè)重要性質(zhì)______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出問題:
二、探索練習(xí):
1. 提出問題:
如圖:給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。
你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎?
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2.分析問題:
分析圖案:這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的,要將這個(gè)圖案的另一半畫出來,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)只要畫出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可
問題轉(zhuǎn)化成:已知對(duì)稱軸和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,可采用如下方法:`
在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,解決上述給出的問題,使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí):
1. 如圖,直線L是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。
2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如圖,已知 直線MN,畫出以MN為對(duì)稱軸 的軸對(duì)稱圖形
小 結(jié): 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),以及如何補(bǔ)全圖形,并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。
教學(xué)后記:學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好,但對(duì)于利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來設(shè)計(jì)圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣,許多學(xué)生上課積極性較高
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
一、回顧交流,合作學(xué)習(xí)
【活動(dòng)方略】
活動(dòng)設(shè)計(jì):教師先將學(xué)生分成四人小組,交流各自的小結(jié),并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思,教師巡視,并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道.然后進(jìn)行小組匯報(bào),匯報(bào)時(shí)可借助投影儀,要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào),最后教師歸納.
【問題探究1】(投影顯示)
飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離小明頭頂5000米,問:飛機(jī)飛行了多少千米?
思路點(diǎn)撥:根據(jù)題意,可以先畫出符合題意的圖形,如右圖,圖中△ABC中的∠C=90°,AC=4000米,AB=5000米,要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米,就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的.路程,也就是圖中的BC長,在這個(gè)問題中,斜邊和一直角邊是已知的,這樣,我們可以根據(jù)勾股定理來計(jì)算出BC的長.(3000千米)
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng):操作投影儀,引導(dǎo)學(xué)生解決問題,請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)演示,然后講評(píng).
學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立完成“問題探究1”,然后踴躍舉手,上臺(tái)演示或與同伴交流.
【問題探究2】(投影顯示)
一個(gè)零件的形狀如右圖,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角,工人師傅量得零件各邊尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,請(qǐng)你判斷這個(gè)零件符合要求嗎?為什么?
思路點(diǎn)撥:要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求,只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形,這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決:
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,得∠A=90°,同理可得∠CDB=90°,因此,這個(gè)零件符合要求.
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng):操作投影儀,關(guān)注學(xué)生的思維,請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評(píng)講.
學(xué)生活動(dòng):思考后,完成“問題探究2”,小結(jié)方法.
解:在△ABC中,AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2,
∴△ABD為直角三角形,∠A=90°.
在△BDC中,BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2.
∴△BDC是直角三角形,∠CDB=90°
因此這個(gè)零件符合要求.
【問題探究3】
甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn),某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/時(shí)的速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)?
思路點(diǎn)撥:要求甲、乙兩人的距離,就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系,由于甲往東、乙往北,所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直,然后求出甲、乙走的路程,利用勾股定理,即可求出甲、乙兩人的距離.(13千米)
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng):操作投影儀,巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練,并請(qǐng)兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”.
學(xué)生活動(dòng):課堂練習(xí),與同伴交流或舉手爭取上臺(tái)演示
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)重點(diǎn):
1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)
2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn):
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)過程:
、瘢岢鰡栴},創(chuàng)設(shè)情境
問題1 小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.
分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律.為此,我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是
s=570-95t.
說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量,s是t的函數(shù),t是自變量,s是因變量.
問題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式.
分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為:y=50+12x.
問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?
Ⅱ.導(dǎo)入新課
上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y,右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱
y是x的正比例函數(shù)。
例1:下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是( )
、賧=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8
A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2 下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);
(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm);
(3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;
(4)汽車每小時(shí)行40千米,行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).
。5)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系式;
。6)圓的面積y(厘米2)與它的`半徑x(厘米)之間的關(guān)系;
(7)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長高2厘米,x月后這棵樹的高度為y(厘米) 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函數(shù). h
(2)L=2b+16,L是b的一次函數(shù).
(3)y=150-5x,y是x的一次函數(shù).
(4)s=40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).
(5)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù);
。6)y=πx2,y不是x的正比例函數(shù),也不是x的一次函數(shù);
。7)y=50+2x,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù)
例3 已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函數(shù),求k的值.若它是一次函數(shù),求k的值.
分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值.
解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函數(shù),則2k+1=0,即k=?
若y=(k-2)x+2k+1是一次函數(shù),則k-2≠0,即k≠2.
例4 已知y與x-3成正比例,當(dāng)x=4時(shí),y=3.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系;
(3)求x=2.5時(shí),y的值.
解 (1)因?yàn)?y與x-3成正比例,所以y=k(x-3).
又因?yàn)閤=4時(shí),y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,
所以y=3(x-3)=3x-9.
(2) y是x的一次函數(shù).
(3)當(dāng)x=2.5時(shí),y=3×2.5=7.5.
1. 2
例5 已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎行時(shí)間為x(時(shí)),離B地距離為y(千米).
(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍.
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍.
分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差.
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí),離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差.
解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)
(2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)
例6 某油庫有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐,在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi),只開進(jìn)油管,不開出油管,油罐的進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y(噸)與進(jìn)出油時(shí)間x(分)的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍.
分析 因?yàn)樵谥淮蜷_進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個(gè)階級(jí)中,儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的,所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來考慮.但在這三個(gè)階段中,兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系.
解 在第一階段:y=3x(0≤x≤8);
在第二階段:y=16+x(8≤x≤16);
在第三階段:y=-2x+88(24≤x≤44).
、螅S堂練習(xí)
根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是:________________,y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?
2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過6米3時(shí),水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi);每戶每月用水量超過6米3時(shí),超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3,應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不
超過6米3和超過6米3時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]
、簦n時(shí)小結(jié)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡單信息,寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
、酰n后作業(yè)
1、已知y-3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系.
(3)計(jì)算y=-4時(shí)x的值.
2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元,每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元,求總郵資y(元)與包裹重量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并計(jì)算5千克重的包裹的郵資.
3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒.如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系.
4.今年植樹節(jié),同學(xué)們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米.求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹約有多高.
5.按照我國稅法規(guī)定:個(gè)人月收入不超過800元,免交個(gè)人所得稅.超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅.試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y(元)和月收入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.
2.進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.
2.難點(diǎn):靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.
3.難點(diǎn)的突破方法:
三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境:在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置,從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法.
四、例習(xí)題分析
例1(P83例2)
分析:⑴了解方位角,及方位名詞;
、埔李}意畫出圖形;
、且李}意可得PR=12×1。5=18,PQ=16×1。5=24,QR=30;
、纫?yàn)?42+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理,知∠QPR=90°;
、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°.
小結(jié):讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角,利用勾股定理的逆定理”的意識(shí).
例2(補(bǔ)充)一根30米長的細(xì)繩折成3段,圍成一個(gè)三角形,其中一條邊的長度比較短邊長7米,比較長邊短1米,請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀.
分析:⑴若判斷三角形的形狀,先求三角形的`三邊長;
、圃O(shè)未知數(shù)列方程,求出三角形的三邊長5、12、13;
、歉鶕(jù)勾股定理的逆定理,由52+122=132,知三角形為直角三角形.
解略.
本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題,進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí).
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
數(shù)據(jù)的波動(dòng)
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程
2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
教學(xué)難點(diǎn):理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:計(jì)算器,投影片等
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、投影課本P138引例。
(通過對(duì)問題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí),兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠也參加了競爭,從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)
問題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾,為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。
三、講解概念:
方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2
設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1, x2, x3,,xn,其平均數(shù)為
則s2= ,
而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的`方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?
(通過對(duì)此問題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)
五、鞏固練習(xí):課本第172頁隨堂練習(xí)
六、課堂小結(jié):
1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?
七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題。
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